В начале 1970-х годов был создан новый турбовентиляторный двигатель Garrett TFE731, отличавшийся хорошей топливной экономичностью и низким уровнем шума. В результате появилась возможность вывести на рынок новый корпоративный самолет — с лучшими характеристиками, чем у его конкурентов. Первым ставку на новый двигатель сделала компания «Gates Learjet» — под новые двигатели переоборудовали один Learjet 25, разместив в правой мотогондоле один TFE731-2 и оставив слева прежний двигатель. Первый полет модифицированная машина выполнила в январе 1973 года. Второй самолет получил уже два двигателя TFE731-2, после чего появился серийный вариант Learjet 35, совершивший первый полет 22 августа 1973 года. По сравнению с самолетом Learjet 25 новые Learjet 35 и создававшийся параллельно ему Learjet 36 имели удлиненный на 0,33 м фюзеляж и крыло увеличенного на 1,22 м размаха — это дало возможность самолетам перевозить больше полезной нагрузки на большие расстояния. Два серийных варианта самолета получили сертификаты летом 1974 года.
Самолет Learjet 35 был рассчитан на перевозку восьми человек, а его вариант Learjet 35A имел большую взлетную массу и ряд доработок. ВВС США и авиация Национальной гвардии закупили, соответственно, 80 и четыре самолета последнего варианта под обозначением C-21A — для использования в качестве медико-эвакуационных, штабных транспортных и VIP самолетов. Командование ВВС ряда других стран приобрело данные самолеты для использования в качестве связных.
Компания «Learjet» разработала еще и ряд специальных модификаций машины для военных. EC-35A — для использования в качестве самолета РЭБ и как учебный самолет для подготовки специалистов РЭБ. PC-35A — морской патрульный самолет, оснащавшийся поисковой РЛС с антенной, размещенной в подфюзеляжном обтекателе, ТВ-системой высокого разрешения, ИК-системой переднего обзора, линейным ИК-сканером, комплексом РЭБ и магнитометром, а на двух подкрыльевых узлах подвески — по одному под каждой консолью — можно было разместить полезную нагрузку массой до 454 кг. RC-35A — разведывательный вариант, оснащавшийся специальными фотокамерами LOROP (LOng-Range Oblique Photography), РЛС бокового обзора и другой специальной аппаратурой. UC-35A — многоцелевой вариант, который мог, в частности, использоваться в качестве буксировщика мишеней.